【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，的頂點、的坐標分別為，，并且滿足，．

（1）求、兩點的坐標．

（2）把沿著軸折疊得到，動點從點出發(fā)沿射線以每秒個單位的速度運動．設點的運動時間為秒，的面積為，請用含有的式子表示．

【答案】（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）①當點P在線段BC上時，；②當點P在線段BC延長線上時，

【解析】

(1)將代數(shù)式化簡,利用非負性質求出a、b的值即可求出A、B的坐標．

(2)先求出C點坐標, 過點P作PM ⊥y軸,用t表示PM的長度,分別討論P在BC上和P在BC延長線上的情況．

解：(1)∵a－4|+b2+6b+9=0,

∴ a－4=0,b2+6b+9=(b+3)2=0,

∴ a=4, b=－3,

∴A(0,4),B(－3,0)．

(2)由折疊可知C(0,－4),

∠BCO=∠BAO=30°,

∴OB=3,OC=4,

過點P作PM ⊥y軸,垂足為M,

∴．

①當點P在線段BC上時:

．

②當點P在線段BC延長線上時:

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點D是△ABC中∠BAC的平分線和BC的垂直平分線的交點，DG⊥AB于點G，DH⊥AC交AC的延長線于點H．

（1）求證：BG＝CH；

（2）若AB＝12，AC＝6，則BG＝　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，點P為AB邊上一動點，DP交AC于點Q.

(1)求證：△APQ∽△CDQ；

(2)P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒．當t為何值時，DP⊥AC?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OA1B1繞點O逆時針旋轉90°，得△OA2B2；△OA2B2繞點O逆時針旋轉90°，得△OA3B3；△OA3B3繞點O逆時針旋轉90°，得△OA4B4；…；若點A1（1,0），B1（1,1），則點B4的坐標是________，點B 2018的坐標是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．

（1）以O為中心作出△ABC的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出點B1坐標；

（2）以格點P為旋轉中心，將△ABC按順時針方向旋轉90°，得到△A′B′C′，且使點A的對應點A′的恰好落在△A1B1C1的內部格點上（不含△A1B1C1的邊上），寫出點P的坐標，并畫出旋轉后的△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】東�？h是“世界水晶之都”，某水晶產業(yè)大戶經銷一種水晶新產品，現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售，若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷售x（件）的函數(shù)關系式為y=﹣x+180，成本為30元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費6250元，設月利潤為w1（元），若只在國外銷售，銷售價格為180元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，20≤a≤60），當月銷售量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w2（元）．

（1）當x=1000時，y=　 　元/件，w1=　 　元．

（2）分別求出w1，w2與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）．

（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與國內銷售月利潤最大值相同，求a的值．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．

（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？

（2）設每月用水量為x噸（x>14），應交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的周長為28，點D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC＝12，則PQ的長為（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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