【題目】新知識一般有兩類：第一類是一般不依賴于其他知識的新知識，如“數(shù)”，“字母表示數(shù)”這樣的初始性知識；第二類是在某些舊知識的基礎(chǔ)上聯(lián)系，拓展等方式產(chǎn)生的知識，大多數(shù)知識是這一類．

（1）多項式乘多項式的法則，是第幾類知識？

（2）在多項式乘多項式之前，我們學習了哪些有關(guān)的知識？（寫出三條即可）

（3）請你用已有的知識，從數(shù)和形兩個方面說明多項式乘多項式法則，用（a+b）（a-b）來說明．

【答案】（1）第二類知識；（2）①單項式乘以多項式；②用字母表示數(shù)，③數(shù)可以表示線段的長或圖形的面積；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)多項式乘以多項式是利用乘法分配律和單項式的乘法推導出來的，所以屬于第二類；
（2）根據(jù)法則推導時所用到的知識寫；
（3）把一個矩形分成四個小矩形，利用矩形的面積推導．

解：（1）因為不是初始性的，所以是第二類知識．

（2）在多項式乘多項式之前，我們學習了①單項式乘以多項式；②用字母表示數(shù)，③數(shù)可以表示線段的長或圖形的面積，等．
（3）用數(shù)來說明：（a+b）（c+d）=（a+b）c+（a+b）d=ac+bc+ad+db．
用形來說明，如圖所示，邊長為a+b和c+d的矩形，分割前后的面積相等．

即（a+b）（c+d）=ac+bc+ad+db．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中的點上標出相應(yīng)字母A、B、C，并求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進行了抽樣調(diào)查．該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

20

21

19

16

27

18

31

29

21

22

25

20

19

22

35

33

19

17

18

29

18

35

22

15

18

18

31

31

19

22

整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計量

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

數(shù)值

23

m

21

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上表中眾數(shù)m的值為　 　；

（2）為調(diào)動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵．如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù)　 　來確定獎勵標準比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）

（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯，下面是爸爸媽媽的對話：

媽媽：“上個月蘿卜的單價是元/斤，排骨的單價比蘿卜的7倍還多2元”；

爸爸：“今天，報紙上說與上個月相比，蘿卜的單價上漲了25%，排骨的單價上漲了20%”

請根據(jù)上面的對話信息回答下列問題：

（1）請用含的式子填空：上個月排骨的單價是_________元/斤，這個月蘿卜的單價是__________元/斤，排骨的單價是______________元/斤。

（2）列式表示今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？（結(jié)果要求化成最簡）

（3）當＝4，求今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC中，E是線段AC上一點，F是BC延長線上一點．連接BE，AF．點G是線段BE的中點，BN∥AC，BN與AG延長線交于點N．

（1）若∠BAN＝15°，求∠N；

（2）若AE＝CF，求證：2AG＝AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，EH∥GF，則下列結(jié)論：①EG⊥GF；②EH平分∠BEF；③FG平分∠EFC；④∠EHF=∠FEH+∠HFD；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　�。�

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從點A(0,4)出發(fā)的一束光，經(jīng)x軸反射，過點C(6,4)，求這束光從點A到點C所經(jīng)過的路徑長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 “賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

請結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）①表中a的值為 ，中位數(shù)在第 組；

②頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

50≤x＜60

6

第2組

60≤x＜70

8

第3組

70≤x＜80

14

第4組

80≤x＜90

a

第5組

90≤x＜100

10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2019個格子中的數(shù)為__________．

3

-1

2

…

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