Question

20．若正數(shù)a是一元二次方程x²-5x+m=0的一個(gè)根，-a是一元二次方程x²+5x-m=0的一個(gè)根，則a的值是（　�。�

• A． $\frac{5}{2}$
• B． $-\frac{5}{2}$
• C． -5
• D． 5

Answer 1

分析 把x=a代入方程x²-5x+m=0，得a²-5a+m=0①，把x=-a代入方程方程x²+5x-m=0，得a²-5a-m=0②，再將①+②，即可求出a的值．

解答 解：∵a是一元二次方程x²-5x+m=0的一個(gè)根，-a是一元二次方程x²+5x-m=0的一個(gè)根，
∴a²-5a+m=0①，a²-5a-m=0②，
①+②，得2（a²-5a）=0，
∵a＞0，
∴a=5．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓�有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．