【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，⊙B的半徑為2，P為⊙B上的動點，則PD+PC的最小值等于_____．

【答案】5

【解析】

在BC上截取BE＝1，連接BP，PE，由正方形的性質(zhì)可得BC＝4＝CD，BP＝2，EC＝3，可證△PBE∽△CBP，可得PE＝PC，即當點D，點P，點E三點共線時，PD+PE有最小值，即PD+ PC有最小值.

解：如圖，在BC上截取BE＝1，連接BP，PE，

∵正方形ABCD的邊長為4，⊙B的半徑為2，

∴BC＝4＝CD，BP＝2，EC＝3，

∵ ，且∠PBE＝∠PBC，

∴△PBE∽△CBP，

∴ ，

∴PE＝PC，

∴PD+PC＝PD+PE，

∴當點D，點P，點E三點共線時，PD+PE有最小值，即PD+PC有最小值，

∴PD+PC最小值為DE＝＝5.

故答案為5.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明研究了這樣一道幾何題：如圖1，在中，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．當時，請問邊上的中線與的數(shù)量關(guān)系是什么？以下是他的研究過程：

特例驗證：（1）①如圖2，當為等邊三角形時，猜想與的數(shù)量關(guān)系為_______；②如圖3，當，時，則長為________．

猜想論證：（2）在圖1中，當為任意三角形時，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

拓展應用：（3）如圖4，在四邊形，，，，，，在四邊形內(nèi)部是否存在點，使與之間滿足小明探究的問題中的邊角關(guān)系？若存在，請畫出點的位置（保留作圖痕跡，不需要說明）并直接寫出的邊上的中線的長度；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，點在邊上，點為邊上一動點，連接與關(guān)于所在直線對稱，點分別為的中點，連接并延長交所在直線于點，連接．當為直角三角形時，的長為_________ ．

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【題目】如圖，菱形ABCD中，點P是CD的中點，∠BCD=60°，射線AP交BC的延長線于點E，射線BP交DE于點K，點O是線段BK的中點，作BM⊥AE于點M，作KN⊥AE于點N，連結(jié)MO、NO，以下四個結(jié)論：①△OMN是等腰三角形；②tan∠OMN=；③BP=4PK；④PMPA=3PD2，其中正確的是（　�。�

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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【題目】直線l1，l2，l3，l4是同一平面內(nèi)的一組平行線．

（1）如圖1，正方形ABCD的4個頂點都在這些平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的距離都是1，其中點A，點C分別在直線l1和l4上，求正方形的面積．

（2）如圖2，正方形ABCD的4個頂點分別在四條平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1，h2，h3．

①求證：h1＝h3．

②設正方形ABCD的面積為S，求證：S＝2h12+2h1h2+h22．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形紙片中，，，點為邊上的動點（點不與點、重合），如圖1所示，沿折痕翻折得到，設．

（1）當、、在同一直線上時，求的值；

（2）如圖2，點在邊上，沿再次折疊紙片，使點的對應點在直線上，

①求的最小值；

②點能否落在邊上？若能，求出的值，若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過的三個頂點，其中，

（1）求點的坐標；

（2）在第三象限存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，求滿足條件的點的坐標；

（3）在（2）的條件下，能否將拋物線平移后經(jīng)過兩點，若能求出平移后經(jīng)過兩點的拋物線的表達式，并寫出平移過程．若不能，請說明理由．

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【題目】太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點，已成為世界各國普遍關(guān)注和重點發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為300cm，AB的傾斜角為，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺面接觸點分別為D，F(xiàn)，CD垂直于地面，于點E．兩個底座地基高度相同（即點D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同），均為30cm，點A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm（結(jié)果保留根號）

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【題目】某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

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求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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