Question

有規(guī)律排列的一列數(shù)：2，4，6，8，10，12，…它的每一項(xiàng)可用式子2n（n是正整數(shù)）來(lái)表示．有規(guī)律排列的一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…
（1）它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來(lái)表示？
（2）它的第100個(gè)數(shù)是多少？
（3）2011是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？

Answer 1

【答案】分析：（1）先得到符號(hào)的規(guī)律，再得到絕對(duì)值的規(guī)律即可；
（2）（3）根據(jù)（1）的規(guī)律作答即可．
解答：解：（1）奇數(shù)為正數(shù)，偶數(shù)為負(fù)數(shù)，并且第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為n，
故每一項(xiàng)可表示為（-1）ⁿ⁺¹×n；
（2）由（1）得到第100個(gè)數(shù)為-100；
（3）由（1）得2011是這列數(shù)中的數(shù)，是第2011個(gè)數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：考查規(guī)律性問(wèn)題的應(yīng)用；得到符號(hào)規(guī)律及絕對(duì)值規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．