【題目】已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y= 與二次函數(shù)y=﹣x2+2x+c的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)A在函數(shù)y= 的圖象上，

∴m= =﹣5，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，﹣5），

∵點(diǎn)A在二次函數(shù)圖象上，

∴﹣1﹣2+c=﹣5，

c=﹣2．


（2）解：∵二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+2x﹣2，

∴y=﹣x2+2x﹣2=﹣（x﹣1）2﹣1，

∴對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1）．


【解析】先通過(guò)反比例函數(shù)求出A值，再把A的值代入二次函數(shù)中求出二次函數(shù)的解析式．再化簡(jiǎn)二次函數(shù)的解析式，就可得到它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)的性質(zhì)(增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同，現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口．
（1）請(qǐng)用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；
（2）求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為邊BC上的一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線，交過(guò)點(diǎn)B與邊AC平行的直線于點(diǎn)E，CE交邊AB于點(diǎn)F.

（1）求∠EBF的度數(shù)；

（2）求證：△ACD≌△CBE;

（3）若AD平分∠BAC，判斷△BEF的形狀，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE．

（1）求證：∠AEB=∠ADC；

（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° CD⊥AB于點(diǎn)D，那么△ACD與△BCD的面積之比為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的東南方向上的B處．這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，OA=4，且OA，OB長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+12=0的兩實(shí)根，以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM，交x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)．

（1）求證：CD是⊙M的切線；
（2）求線段ON的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等邊△OAB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上，當(dāng)?shù)冗叀鱋AB的頂點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上時(shí)，求等邊△OAB頂點(diǎn)A的坐標(biāo)和△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣2）．

（1）求△AHO的周長(zhǎng)；
（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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