Question

下列語句中：①三角形的三條中線的交點(diǎn)是三角形的外心．②三角形兩條角平分線的交點(diǎn)是三角形的內(nèi)心．③三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．④三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部．其中正確的有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心

專題：

分析：分別根據(jù)三角形的外心、內(nèi)心、重心的定義及性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：①三角形的三條中線的交點(diǎn)是三角形的重心，故本小題錯(cuò)誤；
②三角形兩條角平分線的交點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，符合內(nèi)心的定義，故本小題正確；
③因?yàn)槿�角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心，所以三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故本小題正確；
④三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部，故本小題錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的外接圓與外心，熟知三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心是解答此題的關(guān)鍵．