Question

18．2020年是我國實現(xiàn)第一個百年目標，全國建成小康社會的收官之年，早在十六大我黨就提出加快推進社會主義現(xiàn)代化，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番，要實現(xiàn)這一目標，以十年為單位計算，求每十年的國民生產(chǎn)總值的增長率是多少？

Answer 1

分析 設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的平均增長率x，增長的基礎(chǔ)是2000年的具體國民生產(chǎn)總值，而題中沒有2000年的具體國民生產(chǎn)總值，需要設(shè)出來，我們可設(shè)為a（也可設(shè)為1），到2010年國民生產(chǎn)總值變?yōu)閍（1+x），到2020年變?yōu)閍（1+x）（1+x）即a（1+x）²，而翻兩番即為原來的2²倍，進而結(jié)合題意，可列出方程，從而求解．

解答 解：設(shè)2000年的國民生產(chǎn)總值是a（a≠0），每個十年的國民生產(chǎn)總值的平均增長率為x，根據(jù)題意得
a（1+x）²=4a，
即（1+x）²=4，
解得x₁=100%，x₂=-3（舍去）．
答：每個十年的增長率為100%．

點評 此題考查一元二次方程的實際運用，要注意增長的基礎(chǔ)，另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．另外還要理解翻番的含義．