Question

如圖所示，在3×3的正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫(huà)三角形：
（1）請(qǐng)網(wǎng)格圖中作一個(gè)三邊長(zhǎng)分別 為3，

2

，

5

的三角形．
（2）畫(huà)一個(gè)三角形均為無(wú)理數(shù)的等腰直角三角形（不要求證明），并求出其面積．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，連接不在一條直線上的兩個(gè)格點(diǎn)，得到直角三角形，利用勾股定理求得連線的長(zhǎng)即可．

解答：解：（1）如圖：∵正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，
∴AB=3，AC=

12+22

=

5

，BC=

12+12

=

2

，
∴△ABC即為所求的三邊長(zhǎng)分別 為3，

2

，

5

的三角形．

（2）DE=

12+22

=

5

，EF=

12+22

=

5

DF=

12+32

=

10

∴S_△DEF=

1

2

DE•EF=

1

2

×

5

×

5

=

5

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，近幾年的中考中此類(lèi)考題出現(xiàn)的頻率大大增加．