Question

1．一輛貨車和一輛小轎車同時(shí)從甲地出發(fā)，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地．貨車的路程y₁（km），小轎車的路程y₂（km）與時(shí)間x（h）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．
（1）甲、乙兩地相距多遠(yuǎn)？小轎車中途停留了多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）當(dāng)x≥5時(shí)，求y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x=6時(shí)，貨車與小轎車相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)圖象寫出兩地之間的距離和小轎車停留的時(shí)間即可．
（2）分別利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式即可．
（3）x=6時(shí)，求出y₂-y₁的值即可．

解答 解：（1）由圖可知，甲乙兩地相距420km，小轎車中途停留了2小時(shí)；
（2）x≥5時(shí)，設(shè)y₂=kx+b，
∵y₂的圖象經(jīng)過(guò)（5.75，345），（6.5，420），
∴$\left\{\begin{array}{l}{5.75k+b=345}\\{6.5k+b=420}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=100}\\{b=-230}\end{array}\right.$，
∴x≥5時(shí)，y2=100x-230．
（3）設(shè)y₁與x的函數(shù)關(guān)系式為y₁=mx，
將點(diǎn)（7，420）代入得m=60，
∴y₁=60x，
當(dāng)x=6時(shí)，
y₁=360，
y₂=100×6-230=370，
y₂-y₁=370-360=10（km），
故當(dāng)x=6時(shí)，貨車與小轎車相距10km．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法、函數(shù)求值問(wèn)題等知識(shí)，利用函數(shù)圖象得出正確的信息是解題的關(guān)鍵．