已知：如圖，∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB．求∠COD的大��？
解：∵OD平分∠AOB．
∴∠AOD=∠BOD=∠AOB，
∵∠AOC=90°，∠COB=α，
∴∠AOB=90°+α，
∴∠BOD=（90°+α）÷2=45°+α
∴∠COD=∠BOD﹣∠COB=45°+α﹣α=45°﹣α．
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22、證明：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
已知：如圖：∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D，E．
求證：
PD
=
PE

證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB
∴∠
PDO
=∠
PEO
=90°
在△PDO和△PEO中，
∴△PDO≌△PEO（
AAS
）
∴PD=PE      （
全等三角形的對應邊相等
）

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角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
．
（2）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D、E．求證：PD=PE．

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已知，如圖，∠AOC=∠DOE=90°.如果∠AOE=65°，那么∠COD的度數(shù)是（      ）.

A．900B．1150C．1200D． 1350

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