Question

計(jì)算與解方程：
（1）

3-x

2x-4

÷(x+2-

5

x-2

)；
（2）

x

x-y

•

y2

x+y

-

x4y

x4-y4

÷

x2

x2+y2

；
（3）

5

2x+3

=

3

x-1

；
（4）

x

x+2

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）首先把括號(hào)里式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，
（2）先乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行減法運(yùn)算，、
（3）確定最簡(jiǎn)公分母（2x+3）（x-3），把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程進(jìn)行解答，
（4）確定最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x-2），把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程進(jìn)行解答，

解答：解：（1）原式=

3-x

2x-4

÷

x2-9

x-2

=

3-x

2(x-2)

×

x-2

(x+3)(x-3)

=-

1

2x-6

；
（2）原式=

xy2

x2-y2

-

x4y

(x2+y2)(x2-y2)

×

x2+y2

x2

=-

xy

x+y

；
（3）此方程可轉(zhuǎn)化為5（x-1）=3（2x+3）
解得x=-14；
經(jīng)檢驗(yàn)x=-14是方程的解，
（4）原方程可化簡(jiǎn)為

x(x-2)-(x+2)2

(x+2)(x-2)

=

8

(x+2)(x-2)

即x（x-2）-（x+2）²=8
解得x=-2．
經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是方程的解．
故答案為-

1

2x-6

、-

xy

x+y

、-14、-2．

點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)的混合運(yùn)算首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行有理數(shù)的乘除，最后是加減．解分式方程時(shí)一定要驗(yàn)根．