【題目】如圖，⊙O的半徑為2，圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A、B在第二象限，點(diǎn)C、D在⊙O上，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），現(xiàn)將正方形ABCD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)150°，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了⊙O上點(diǎn)B1處，點(diǎn)A、D分別運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1、D1處，即得到正方形A1B1C1D1（點(diǎn)C1與C重合）；再將正方形A1B1C1D1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)150°，點(diǎn)A1運(yùn)動(dòng)到了⊙O上點(diǎn)A2處，點(diǎn)D1、C1分別運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)D2、C2處，即得到正方形A2B2C2D2（點(diǎn)B2與B1重合），…，按上述方法旋轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（　�。�

A.（0，2）B.（2+，﹣1）

C.（﹣1﹣，﹣1﹣）D.（1，﹣2﹣）

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意找到規(guī)律，12次為一個(gè)循環(huán)，則A2020的坐標(biāo)與A4相同，求出A4的坐標(biāo)即可解決本題.

解：如圖，由題意發(fā)現(xiàn)12次一個(gè)循環(huán)，

∵2020÷12＝168，

∴A2020的坐標(biāo)與A4相同，

如圖，連接M A4、OE、OF，

∴∠EOF=360÷6=60°，

∵OE=OE，

∴△OEF為等邊三角形，

∴∠OEF=60°，∠OME=90°，

∴OM=OE×cos60°=，MF=，

∴ON=OM+MN=2+，NA=MF=1，

∴A4（2+，﹣1），

∴A2020（2+，﹣1），

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DF⊥AE，垂足為點(diǎn)F，連結(jié)CF

（1）若AE＝BC

①求證：△ABE≌△DFA；②求四邊形CDFE的周長(zhǎng)；③求tan∠FCE的值；

（2）探究：當(dāng)BE為何值時(shí)，△CDF是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，分別為，的中點(diǎn)，連接、、，則圖中與全等的三角形（除外）有（ ）．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．設(shè)直線EF的解析式為y2=k2x+b．

（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；

（溫馨提示：平面上有任意兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），它們連線的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ））（2）求△OEF的面積；

（3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x -b﹣＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處，它向東航行20海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線過(guò)點(diǎn)，，點(diǎn)為直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，為拋物線頂點(diǎn)，拋物線對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式與頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在直線上是否存在點(diǎn)，使得，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C三個(gè)城市位置如圖所示，A城在B城正南方向180 km處，C城在B城南偏東37°方向．已知一列貨車從A城出發(fā)勻速駛往B城，同時(shí)一輛客車從B城出發(fā)勻速駛往C城，出發(fā)1小時(shí)后，貨車到達(dá)P地，客車到達(dá)M地，此時(shí)測(cè)得∠BPM＝26°，兩車又繼續(xù)行駛1小時(shí)，貨車到達(dá)Q地，客車到達(dá)N地，此時(shí)測(cè)得∠BNQ＝45°，求兩車的速度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin26°≈，cos26°≈，tan26°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過(guò)點(diǎn)A作直線MN，且∠MAC＝∠ABC．

（1）求證：MN是⊙O的切線．

（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD交AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．

①求證：FD＝FG．

②若BC＝3，AB＝5，試求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在軸上，將沿直線翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合．若點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)，如果以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，那么點(diǎn)有（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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