Question

寧波元康水果市場(chǎng)某批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)一元,日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
（2）若該批發(fā)商單純從經(jīng)濟(jì)角度看,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元,能使商場(chǎng)獲利最多．

Answer 1

（1）要保證每天盈利6000元,同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元;
（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價(jià)7.5元,能使商場(chǎng)獲利最多．

試題分析:本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元二次方程,再求其最值．
試題解析:（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元,則（10+x）（500﹣20x）="6" 000
解得x=5或x=10,
為了使顧客得到實(shí)惠,所以x=5;
（2）設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤(rùn)為y,
則y=（10+x）（500﹣20x）
=﹣20x²+300x+5000
=﹣20（x²﹣15x）+5000
=﹣20（x²﹣15x+﹣）+5000
=﹣20（x﹣7.5）²+6125
當(dāng)x=7.5時(shí),y取得最大值,最大值為6 125．
答:（1）要保證每天盈利6000元,同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元;
（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價(jià)7.5元,能使商場(chǎng)獲利最多．
考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用．