滿足(x-3)2+(y-3)2=6的所有實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)中,
y
x
的最大值是多少?
考點(diǎn):根的判別式
專題:計(jì)算題,函數(shù)思想
分析:設(shè)y=kx,根據(jù)直線y=kx與圓(x-3)2+(y-3)2=6相切時(shí)k有最大值和最小值,把y=kx代入(x-3)2+(y-3)2=6,得到關(guān)于x的一元二次方程,令△=0,得到關(guān)于k的一元二次方程,然后解方程,最大解為所求.
解答:解:設(shè)y=kx,則直線y=kx與圓(x-3)2+(y-3)2=6相切時(shí)k有最大值和最小值,
把y=kx代入(x-3)2+(y-3)2=6,得(1+k2)x2-6(k+1)x+12=0,
∴△=36(k+1)2-4×12×(1+k2)=0,即k2-6k+1=0,
解此方程得,k=3+2
2
或3-2
2

所以
y
x
=k的最大值是3+2
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))根的判別式.當(dāng)△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.同時(shí)考查了運(yùn)用△解決函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題和一元二次方程的解法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果實(shí)數(shù)x、y滿足2x2-6xy+9y2-4x+4=0,那么
xy
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
1995×1996
=1995的解是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

當(dāng)a,b為何值時(shí),方程x2+2(1+a)x+3a2+4ab+4b2+2=0有實(shí)數(shù)根?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一批救災(zāi)物資分別隨16列貨車從甲站緊急調(diào)運(yùn)到三百多里以外的乙站,已知每列貨車的平均速度都相等,且記為v公里/小時(shí).兩列貨車實(shí)在運(yùn)行中的間隔不小于(
v
25
)2
公里,這批救災(zāi)物資全部運(yùn)到目的地最快需要6小時(shí),那么每隔
 
分鐘從甲站向乙站發(fā)一趟貨車才能使這批貨物在6小時(shí)內(nèi)運(yùn)到.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC、BD平分∠ABC.若△ABD的周長(zhǎng)比△BCD的周長(zhǎng)多1厘米,則BD的長(zhǎng)是( �。�
A、0.5厘米B、1厘米
C、1.5厘米D、2厘米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)軸上,坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”,設(shè)數(shù)軸的長(zhǎng)度單位是厘米,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)2008厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)至少有( �。�
A、2006個(gè)
B、2007個(gè)
C、2008個(gè)
D、2009個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知方程x2-2x-m=0沒有實(shí)數(shù)根,其中m是實(shí)數(shù),試判定方程x2+2mx+m(m+1)=0有無(wú)實(shí)數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的方程(m2+2m+3)x=3(x+2)+m-4有唯一解,那么m的值的情況是( �。�
A、m=-2
B、m=0
C、m≠-2或m≠0
D、m≠-2且m≠0

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