【題目】我們知道:任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b為有理數(shù),x為無理數(shù),那么a=0且b=0.運用上述知識,解決下列問題:
(1)如果(a-2)+b+3=0,其中a、b為有理數(shù),那么a=______________;
(2)如果(2+)a-(1-)b=5,其中a、b為有理數(shù),求a+2b的值.
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【題目】下列運動形式屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A.鐘表上鐘擺的擺動
B.投籃過程中球的運動
C.“神十”火箭升空的運動
D.傳動帶上物體位置的變化
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【題目】如果將四根木條首尾相連,在相連處用螺釘連接,就能構(gòu)成一個平面圖形.
(1)若固定三根木條AB,BC,AD不動,AB=AD=2cm,BC=5cm,如圖,量得第四根木條CD=5cm,判斷此時∠B與∠D是否相等,并說明理由.
(2)若固定一根木條AB不動,AB=2cm,量得木條CD=5cm,如果木條AD,BC的長度不變,當點D移到BA的延長線上時,點C也在BA的延長線上;當點C移到AB的延長線上時,點A.C.D能構(gòu)成周長為30cm的三角形,求出木條AD,BC的長度.
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【題目】下列不等式變形正確的是( )
A. 由a>b得ac>bc B. 由a>b得﹣2a>﹣2b
C. 由a>b得﹣a<﹣b D. 由a>b得a﹣2<b﹣2
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【題目】已知,經(jīng)過點A(-4,4)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點B(-3,0)及原點O.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,過點A作AH⊥x軸,垂足為H,平行于y軸的直線交線段AO于點Q,交拋物線于點P,當四邊形AHPQ為平行四邊形時,求∠AOP的度數(shù);
(3)如圖2,若點C在拋物線上,且∠CAO=∠BAO,試探究:在(2)的條件下,是否存在點G,使得△GOP∽△COA?若存在,請求出所有滿足條件的點G坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】2018年慶祝改革開放40周年,深圳市在市民中心開展燈光秀,參與聯(lián)動燈光表演的建筑物共有43處,共安裝了118萬個LED點光源,則118萬用科學記數(shù)法表示為( )
A. 1.18×10–6B. 1.18×105C. 1.18×106D. 1.18×10–5
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【題目】某商店先在廣州以每件15元的價格購進某種商品10件,后來又到深圳以每件12.5元的價格購進同種商品40件,如果商店銷售這些商品時,每件定價為x元,則會獲得不少于12%的利潤,用不等式表示以上問題中的不等關(guān)系,并把這個不等式變形為“x≥a”或“x≤a”的形式.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=-1,且過點(-3,0).下列說法:①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④3a+c=0;則其中說法正確的是( ).
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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