Question

在日常生活中，我們經常看到一些窗戶上安裝著遮陽蓬，如圖（1）．現(xiàn)在要為一個面向正南的窗戶設計安裝一個遮陽蓬，已知該地區(qū)冬天正午太陽最低時，光線與水平線的夾角為34°．夏天正午太陽最高時，光線與水平線的夾角為76°．
把圖（1）畫成圖（2），其中AB表示窗戶的高，BCD表示直角形遮陽蓬．
（1）遮陽蓬BCD怎樣設計，才能正好在冬天正午太陽最低時光線最大限度地射入室內而夏天正午太陽最高時光線剛好不射入室內，請在圖（3）中畫圖表示；
（2）已知AB=150cm，在（1）的條件下，求出BC，CD的長度．（精確到1cm）

Answer 1

（1）如圖：


（2）如圖，設BC=x，CD=y．
在Rt△ADC和Rt△DBC中，
由題意，得

150+x=y•tan76°① x=y•tan34°②

把②代入①，得150+y•tan34°=y•tan76°
∴y=

150

tan76°-tan34°

≈45（cm）
x=y•tan34°≈30（cm）．
答：BC、CD的長度分別約為30cm、45cm．