【題目】如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，AB＝4cm，AC＝3cm，BC＝2cm，將∠ACB平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（ ）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

【答案】D

【解析】

連接AI，BI，根據(jù)點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，可得IA和IB分別平分∠CAB和∠CBA，再根據(jù)∠ACB平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合，可得DI∥AC，EI∥BC，可得角相等，從而得等腰三角形，進(jìn)而可得圖中陰影部分的周長(zhǎng)．

解：如圖，連接AI，BI，

∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，

∴IA和IB分別平分∠CAB和∠CBA，

∴∠CAI＝∠DAI，∠CBI＝∠EBI，

∵將∠ACB平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合，

∴DI∥AC，EI∥BC，

∴∠CAI＝∠DIA，∠CBI＝∠EIB，

∴∠DAI＝∠DIA，∠EBI＝∠EIB，

∴DA＝DI，EB＝EI，

∴DE＋DI＋EI＝DE＋DA＋EB＝AB＝4．

所以圖中陰影部分的周長(zhǎng)為4．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，直線為.

（1）求拋物線的解析式.

（2）過點(diǎn)作直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為.當(dāng)時(shí)，確定直線與的位置關(guān)系.

（3）在第二象限拋物線上求一點(diǎn)，使.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情期間，甲、乙兩家網(wǎng)店以同樣價(jià)格銷售相同的防疫用品，它們的優(yōu)惠方案分別為：甲店，一次性購(gòu)物中超過100元后的價(jià)格部分打七折；乙店，一次性購(gòu)物中超過500元后的價(jià)格部分打五折，設(shè)商品原價(jià)為元（），購(gòu)物應(yīng)付金額為元．

（1）求出在甲店購(gòu)物時(shí)與之間的函數(shù)解析式；

（2）在乙店購(gòu)物時(shí)與之間的函數(shù)圖像如圖所示（圖中線段、射線），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出（l）中所得函數(shù)當(dāng)時(shí)的圖像，并分別寫出該圖像與圖中、的交點(diǎn)和的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)函數(shù)圖像，請(qǐng)直接寫出新冠肺炎疫情期間選擇哪家網(wǎng)店購(gòu)物更優(yōu)惠．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B分別在y軸和x軸上，BC⊥AB（點(diǎn)C和點(diǎn)O在直線AB的兩側(cè)），點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，n)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交邊AC于點(diǎn)D(n+，3)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定一種新的運(yùn)算△：a△b＝a（a＋b）﹣a＋b．例如，1△2＝1×（1＋2）﹣1＋2＝4．

（1）8△9＝　 　；

（2）若x△3＝11，求x的值；

（3）求代數(shù)式﹣x△4的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，軸，垂足為，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，連接，．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求線段的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，，是射線上一點(diǎn)，連接，沿將三角形折疊，得三角形．

（1）當(dāng)時(shí)，=_______度；

（2）如圖，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)點(diǎn)落在平行四邊形的邊上時(shí)，直接寫出線段的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　　）

A. （4，2） B. （3，3） C. （4，3） D. （3，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案