【題目】如圖，點I為△ABC的內(nèi)心，AB＝4cm，AC＝3cm，BC＝2cm，將∠ACB平移，使其頂點與點I重合，則圖中陰影部分的周長為（ ）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

【答案】D

【解析】

連接AI，BI，根據(jù)點I為△ABC的內(nèi)心，可得IA和IB分別平分∠CAB和∠CBA，再根據(jù)∠ACB平移，使其頂點與點I重合，可得DI∥AC，EI∥BC，可得角相等，從而得等腰三角形，進而可得圖中陰影部分的周長．

解：如圖，連接AI，BI，

∵點I為△ABC的內(nèi)心，

∴IA和IB分別平分∠CAB和∠CBA，

∴∠CAI＝∠DAI，∠CBI＝∠EBI，

∵將∠ACB平移，使其頂點與點I重合，

∴DI∥AC，EI∥BC，

∴∠CAI＝∠DIA，∠CBI＝∠EIB，

∴∠DAI＝∠DIA，∠EBI＝∠EIB，

∴DA＝DI，EB＝EI，

∴DE＋DI＋EI＝DE＋DA＋EB＝AB＝4．

所以圖中陰影部分的周長為4．

故選：D．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，，與軸交于點，直線為.

（1）求拋物線的解析式.

（2）過點作直線與拋物線在第一象限的交點為.當時，確定直線與的位置關系.

（3）在第二象限拋物線上求一點，使.

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【題目】新冠肺炎疫情期間，甲、乙兩家網(wǎng)店以同樣價格銷售相同的防疫用品，它們的優(yōu)惠方案分別為：甲店，一次性購物中超過100元后的價格部分打七折；乙店，一次性購物中超過500元后的價格部分打五折，設商品原價為元（），購物應付金額為元．

（1）求出在甲店購物時與之間的函數(shù)解析式；

（2）在乙店購物時與之間的函數(shù)圖像如圖所示（圖中線段、射線），請在圖中畫出（l）中所得函數(shù)當時的圖像，并分別寫出該圖像與圖中、的交點和的坐標；

（3）根據(jù)函數(shù)圖像，請直接寫出新冠肺炎疫情期間選擇哪家網(wǎng)店購物更優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B分別在y軸和x軸上，BC⊥AB（點C和點O在直線AB的兩側），點C的坐標為(4，n)過點C的反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交邊AC于點D(n+，3)．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）求點B的坐標．

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【題目】規(guī)定一種新的運算△：a△b＝a（a＋b）﹣a＋b．例如，1△2＝1×（1＋2）﹣1＋2＝4．

（1）8△9＝　 　；

（2）若x△3＝11，求x的值；

（3）求代數(shù)式﹣x△4的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點在反比例函數(shù)的圖象上，點在的延長線上，軸，垂足為，與反比例函數(shù)的圖象相交于點，連接，．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若，設點的坐標為，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，，是射線上一點，連接，沿將三角形折疊，得三角形．

（1）當時，=_______度；

（2）如圖，當時，求線段的長度；

（3）當點落在平行四邊形的邊上時，直接寫出線段的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為（2，0），點A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時點A′的橫坐標為3，則點B′的坐標為（　�。�

A. （4，2） B. （3，3） C. （4，3） D. （3，2）

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