（2001•黃岡）下列運(yùn)算中：
①（-a3）2=-a6；②a3+a3=2a3；③（x-y）（-x-y）=y2-x2；④
a3b3
=ab
ab
（a≥0，b≤0）．
其中正確的運(yùn)算共有（　�。�
分析：①根據(jù)積的乘方計(jì)算；
②根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算；
③根據(jù)平方差公式計(jì)算；
④根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；
計(jì)算后再判斷是否正確．
解答：解：①（-a3）2=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②a3+a3=2a3，此選項(xiàng)正確；
③（x-y）（-x-y）=y2-x2，此選項(xiàng)正確；
④∵a≥0，b≤0，∴a3b3≤0，因此a3b3沒有算術(shù)平方根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、積的乘方與冪的乘方、合并同類項(xiàng)、平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算法則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)箅正確的是（　�。�
A、2a2-a=a
B、（a+2）2=a2+4
C、（a2）3=a6
D、
(-3)2
=-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•黃岡）函數(shù)y=
2-x
中自變量x的限值范圍是
x≤2
x≤2
；近似數(shù)0.020有
2
2
個(gè)有效數(shù)字；某校辦印刷廠今年四月份盈利6萬元，記作+6元，五月份虧損了2.5萬元，應(yīng)記作
-2.5
-2.5
萬元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線交⊙O1于點(diǎn)D，交⊙O2于點(diǎn)E；DA與⊙O2相切，切點(diǎn)為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2001•黃岡）先閱讀下列第（1）題的解答過程：
（1）已知a，β是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a2+3β2+4β的值．
解法1：∵a，β是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴a2+2a-7=0，β2+2β-7=0，且a+β=-2．
∴a2=7-2a，β2=7-2β．
∴a2+3β2+4β=7-2a+3（7-2β）+4β=28-2（a+β）=28-2×（-2）=32．
解法2：由求根公式得a=1+2
2
，β=-1-2
2
．
∴a2+3β2+4β=（-1+2
2
）2+3（-1-2
2
）2+4（-1-2
2
）
=9-4
2
+3（9+4
2
）-4-8
2
=32．
當(dāng)a=-1-2
2
，β=-1+2
2
時(shí)，同理可得a2+3β2+4β=32．
解法3：由已知得a+β=-2，aβ=-7．
∴a2+β2=（a+β）2-2aβ=18．
令a2+3β2+4β=A，β2+3a2+4a=B．
∴A+B=4（a2+β2）+4（a+β）=4×18+4×（-2）=64．①
A-B=2（β2-a2）+4（β-a）=2（β+a）（β-a）+4（β-a）=0．②
①+②，得2A=64，∴A=32．
請(qǐng)仿照上面的解法中的一種或自己另外尋注一種方法解答下面的問題：
（2）已知x1，x2是方程x2-x-9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式x13+7x22+3x2-66的值．

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