【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C'上，點(diǎn)D落在D'處，C'D'交AE于點(diǎn)M．若AB=6，BC=9，求線段ED．

【答案】ED=3

【解析】

連接C'E，設(shè)DE＝D'E＝x，則AE＝9－x，利用兩次勾股定理分別表示出C'E2，進(jìn)而得到方程求解即可．

解；如圖，連接C'E，

設(shè)DE＝D'E＝x，

∵在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，

∴CD＝AB＝6，AD＝BC＝9，∠A＝∠D＝90°，

∴AE＝AD－DE＝9－x，

∵折疊，

∴∠D'＝∠D＝90°，C'D'＝CD＝6，

∵點(diǎn)C'為AB邊的中點(diǎn)，

∴AC'＝AB＝3，

在Rt△AEC'中，C'E2＝AE2＋AC'2＝32＋(9－x)2，

在Rt△C'D'E中，C'E2＝C'D'2＋D'E2＝62＋x2，

∴32＋(9－x)2＝62＋x2，

解得x＝3，

∴線段ED的長(zhǎng)為3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.

【答案】(a-2)2.

【解析】試題分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在不等式組的解集中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

試題解析：

解：原式＝

＝

＝

＝(a－2)2，

由不等式組得，0≤a＜5.5，

∴當(dāng)a＝1時(shí)，原式＝(1－2)2＝1．

點(diǎn)睛：本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法，會(huì)求一元一次不等式組的解集．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】某校為了開(kāi)展讀書(shū)月活動(dòng)，對(duì)學(xué)生最喜歡的圖書(shū)種類(lèi)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，所有圖書(shū)分成四類(lèi)：藝術(shù)、文學(xué)、科普、其他．隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選擇一類(lèi)圖書(shū))，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)m＝ ，n＝ ；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度；

(3)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1000名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類(lèi)圖書(shū)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．

（1）求證：四邊形ABEF為菱形；

（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若BF=6，AB=5，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合)，連接AP，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對(duì)折得到△BQC′，延長(zhǎng)QC′交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．

(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）先將△ABC豎直向上平移6個(gè)單位，再水平向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2；

（3）連接CA2，直接寫(xiě)出CA2的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小華就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：

A．顧客出面制止；B．勸說(shuō)進(jìn)吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無(wú)所謂。

他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）這次抽樣的樣本容量是多少？

（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖①補(bǔ)充完整。

（3）在統(tǒng)計(jì)圖②中，求“無(wú)所謂”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，將正方形ABOD放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3），

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）若點(diǎn)P為對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，作等腰直角三角形APE，使∠PAE＝90°，如圖②，連接DE，則BP與DE的關(guān)系（位置與數(shù)量關(guān)系）是 ，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，再作等邊三角形APF，連接EF、FD，如圖③，在 P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)EF取最小值時(shí)，此時(shí)∠DFE＝ °；

（4）在（1）的條件下，點(diǎn) M在 x 軸上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以 B、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，．

（1）如圖1，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，求證：；

（2）如圖2，，，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，若，求的值；

（3）如圖3，，，，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，若，直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方形內(nèi)，若兩張邊長(zhǎng)分別為和（）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積和為，則關(guān)于，的大小關(guān)系表述正確的是（ ）

A.B.C.D.無(wú)法確定

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