Question

5個(gè)有理數(shù)中，若其中任意4個(gè)數(shù)的和都大于另一個(gè)數(shù)，那么這5個(gè)有理數(shù)中（　�。�

A、最多有4個(gè)是0

B、最多有2個(gè)是0

C、最多有3個(gè)是0

D、最多有1個(gè)是0

Answer 1

分析：本題要進(jìn)行分類討論，根據(jù)選項(xiàng)假設(shè)0的個(gè)數(shù)，對(duì)每種假設(shè)進(jìn)行分析，選出正確答案．

解答：解：若5個(gè)數(shù)中有4個(gè)為0，設(shè)它們是a，0，0，0，0，其中a≠0，
則當(dāng)a＜0時(shí)，a+0+0+0+0＜0，不合題意；
當(dāng)a＞0時(shí)，0+0+0+0＜a，也不合題意；
∴不可能有4個(gè)數(shù)為0．故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
若5個(gè)數(shù)中有3個(gè)數(shù)為0，設(shè)它們分別是a，b，0，0，0，其中a≠0，b≠0，
則當(dāng)a＞b時(shí)，b+0+0+0＜a，不合題意；
當(dāng)a=b時(shí)，b+0+0+0=a，不合題意；
當(dāng)a＜b時(shí)，a+0+0+0＜b，不合題意，
∴不可能有3個(gè)數(shù)為0；故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
若5個(gè)數(shù)中有2個(gè)數(shù)為0，設(shè)這5個(gè)數(shù)為3，-7，0，0，5，3-7+0+0＜5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的加法法則，通過本題還要掌握分類討論的解題思路．