如圖,直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),把△AOB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 _________ .
(﹣1,﹣2)或(5,2)
【解析】
試題分析:根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),從而得到OA、OB的長(zhǎng)度,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得△AOB≌△AO′B′,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AO′、O′B′的長(zhǎng)度,然后分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況解答.
當(dāng)y=0時(shí),-x+3 =0,解得x=2,
當(dāng)x=0時(shí),y=3,
所以,點(diǎn)A(2,0),B(0,3),
所以,OA=2,OB=3,
根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可得△AOB≌△AO′B′,
∴AO′=OA=2,O′B′=OB=3,
①如果△AOB是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)B′(-1,-2),
②如果△AOB是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)B′(5,2),
綜上,點(diǎn)B′的坐標(biāo)是(-1,-2)或(5,2).
考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)
點(diǎn)評(píng):根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的性質(zhì)與 大小求解是解題的關(guān)鍵,注意要分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況解答.
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4 |
x |
A、8 | ||
B、6 | ||
C、4 | ||
D、6
|
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