Question

【題目】年春節(jié)期間，某物業(yè)公司組織兩個小區(qū)的部分居民去旅游，已知某景點的門票價格如下表：

購票人數(shù)人			以上
每人門票價元

小區(qū)①的人數(shù)少于人，小區(qū)②的人數(shù)多于人且少于人，如果兩小區(qū)單獨購票，則一共支付元；如果兩小區(qū)聯(lián)合起來作為一個團體購票，因為人數(shù)超過人，只需花費元請問：

（1）兩個小區(qū)各有多少人？

（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個小區(qū)各節(jié)省了多少錢？

（3）若小區(qū)①單獨購票，請為小區(qū)①設(shè)計一種最省錢的購買方案，并計算能省多少元錢？

Answer 1

【答案】（1）小區(qū)①有人，小區(qū)②有人；（2）小區(qū)①節(jié)省的費用為196元，小區(qū)②節(jié)省的費用為106元；（3）能省元錢．

【解析】

（1）設(shè)小區(qū)①有x人、小區(qū)②有y人，根據(jù)如果兩小區(qū)單獨購票，則一共支付元；如果兩小區(qū)聯(lián)合起來作為一個團體購票，只需花費元建立方程組求出其解即可；

（2）用一張票節(jié)省的費用×該小區(qū)人數(shù)即可求解；

（3）利用總價=單價×數(shù)量，分別求出購買51張票及購買49張票所需費用，比較后即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)小區(qū)①有人，小區(qū)②有人，

由題意，得．

解得．

答：小區(qū)①有人，小區(qū)②有人．

（2）小區(qū)①節(jié)省的費用為：（元）

小區(qū)②節(jié)省的費用為：．

（3）最省錢的購買方案是：買張票，每張票價元，共付元，買張票，每張票價元，共付元，

（元）

答：能省元錢．