Question

【題目】某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是________；

（2）補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).

Answer 1

【答案】（1）0.2；（2）補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為300篇.

【解析】（1）由頻率之和為1，用1減去其余各組的頻率即可求得c的值；

（2）由頻數(shù)分布表可知 60≤m＜70的頻數(shù)為：38，頻率為：0.38，根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率得樣本容量，再由頻數(shù)=總數(shù)×頻率求出a、b的值，根據(jù)a、b的值補(bǔ)全圖形即可；

（3）由頻數(shù)分布表可知評(píng)為一等獎(jiǎng)的頻率為：0.2+0.1=0.3，再用總篇數(shù)×一等獎(jiǎng)的頻率=全市一等獎(jiǎng)?wù)魑钠獢?shù).

（1）c=1-0.38-0.32-0.1=0.2，

故答案為：0.2；

（2）38÷0.38=100，a=100×0.32=32，b=100×0.2=20，

補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

（3）由頻數(shù)分布表可知評(píng)為一等獎(jiǎng)的頻率為：0.2+0.1=0.3，

∴全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為：1000×0.3=300（篇），

答：全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為300篇.