【題目】如圖，在中，，直線垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，求的長(zhǎng).

【答案】

【解析】

首先連接AD，由DE垂直平分AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，易得AD=CD，又由在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，易求得∠DAC=∠B=∠C=30°，繼而可得∠BAD=90°，然后利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)，可求得CD、BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BC的長(zhǎng)．

連接AD．

∵DE垂直平分AC，

∴AD=CD，∠DEC=90°，

∴∠DAC=∠C．

∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C30°，

∴∠DAC=∠C=∠B=30°，

∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，

∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠ADB=90°，

在Rt△CDE中，∠C=30°，DE=2cm，

∴CD=2DE=4cm，

∴AD=CD=4cm，

在Rt△BAD中，∠B=30°，

∴BD=2AD=8cm，

∴BC=BD+CD=12cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，…，∠An﹣1BC的平分線與∠An﹣1CD的平分線交于點(diǎn)An．設(shè)∠A＝θ．則：（1）∠A1＝_____；（2）∠A2＝_____；（3）∠An＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是（　　）

A. 當(dāng)m=﹣3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）

B. 當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于

C. 當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)

D. 當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x>時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處沿圓周以每秒45°圓心角的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，即第1秒點(diǎn)P位于如圖所示的位置，第2秒中P點(diǎn)位于點(diǎn)C的位置，……，則第2018秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)為（　�。�

A. （，） B. （0，1） C. （0，﹣1） D. （，﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，△BDE是等邊三角形，若AD＝4，則線段BE的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費(fèi)用為每天 80 元，乙工廠加工費(fèi)用為每天 120 元．

（1）甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？

（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家合作完成．在加工過(guò)程中，公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天 15 元的午餐補(bǔ)助費(fèi)， 請(qǐng)你幫公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形ABCO、ADEF如圖擺放，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，ED交線段OC于點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線交線段BC于點(diǎn)P，連AG，已知OA長(zhǎng)為.

（1）求證：;

（2）若，AG=2，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）在（2）條件下，在直線PE上找點(diǎn)M，使以M、A、G為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙圖中畫出線段，并求其長(zhǎng)度．

（2）在動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若是以為腰的等腰三角形，求相應(yīng)的時(shí)刻的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為AD上兩點(diǎn)，AE=EF=FD，連接BE、CF并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)G， GB=GC．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若△GEF的面積為2．

①求四邊形BCFE的面積；

②四邊形ABCD的面積為　 　．

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