8．已知在平面內(nèi)，∠AOB=60°，OD是∠AOB的角平分線，∠BOC=20°，則∠COD的度數(shù)是50°或10°．

分析 分類討論：OC在∠AOB外，OC在∠AOB內(nèi)兩種情況．根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠BOD與∠AOB的關(guān)系，再根據(jù)角的和差，可得答案．

解答 解：①OC在∠AOB外，如圖1，
OD是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，
∠B0D=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D+∠BOC
=30°+20°
=50°；
②OC在∠AOB內(nèi)，如圖2，
OD是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，
∠B0D=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D-∠BOC
=30°-20°
=10°．
故答案為：50°或10°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角的計(jì)算，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求出∠BOD，在由角的和差，得出答案，分了討論是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在8×8的方格紙中，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1．
（1）請(qǐng)判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由．
（2）畫(huà)出△ABC以CO所在直線為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′，并在所畫(huà)圖中標(biāo)明字母．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若數(shù)據(jù)2、3、x、4的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．以上都不是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知關(guān)于x的方程3x-2k=2的解是x=k-2，則k的值是8．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上．
（1）若AB=6，BD=$\frac{1}{3}BC$，求線段CD的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，且AE=2BE，當(dāng)AD：BD=2：3時(shí)，線段CD與CE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，∠AOB，∠DOC都是直角．
（1）如果∠AOD=128°，∠BOC的度數(shù)．
（2）除直角外，找出圖中其他相等的角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．通分：
（1）$\frac{3}{4{a}^{2}b}$，$\frac{1}{6^{2}c}$
（2）$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，$\frac{-1}{{x}^{2}-2x+1}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，點(diǎn)A、B在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新的曲線，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．若A（m，4），B′（6，3），則曲線線段AB掃過(guò)的陰影部分的面積為3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式：
（1）∵AB∥DC（已知）
∴∠B=∠DCE；（兩直線平行，同位角相等）
（2）∵AB∥DC（已知）
∴∠ACD=∠BAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）
∴AD∥BE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
（4）∵∠DAC=∠ACB（已知）
∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案