【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸上，∠ADO＝30°，OA＝2，反比例函y＝經(jīng)過(guò)CD的中點(diǎn)M，那么k＝_____．

【答案】+6

【解析】

先根據(jù)△CDE≌△DAO，得到DE=AO=2，DO=2=CE，再根據(jù)F是CE的中點(diǎn)，即可得到F（，2+2），最后根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)CE的中點(diǎn)F，即可得到k的值．

解：如圖，作CE⊥y軸于點(diǎn)E．

∵正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸上，

∴∠CED＝∠DOA＝90°，∠DCE＝∠ADO，CD＝DA，

∴△CDE≌△DAO（AAS），

∴DE＝AO＝2，

又∵∠ODA＝30°，

∴Rt△AOD中，AD＝2AO＝4，DO＝2＝CE，

∴EO＝2+2，

∴C（2，2+2），D（0，2），

∵M是CD的中點(diǎn)，

∴M（，1+2），

∵反比例函y＝經(jīng)過(guò)CD的中點(diǎn)M，

∴k＝（1+2）＝+6，

故答案為：+6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年5月，以“尋根國(guó)學(xué)，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國(guó)學(xué)少年強(qiáng)一國(guó)學(xué)知識(shí)挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕，小明晉級(jí)了總決賽.比賽過(guò)程分兩個(gè)環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.

第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語(yǔ)故事、國(guó)學(xué)常識(shí)、成語(yǔ)接龍（分別用表示）；

第二環(huán)節(jié)：成語(yǔ)聽寫、詩(shī)詞對(duì)句、經(jīng)典通讀（分別用表示）

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果

（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語(yǔ)題目（成語(yǔ)故事、成語(yǔ)接龍、成語(yǔ)聽寫）的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橫店國(guó)際馬拉松將于2015年5月17日鳴槍開跑，這個(gè)賽事的舉辦掀起了當(dāng)?shù)嘏荞R拉松的熱潮，如圖是甲、乙兩位馬拉松愛好者在一次10公里的“迷你馬拉松”訓(xùn)練中兩人分別跑的路程y(公里)與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖象，他們同時(shí)出發(fā)，乙在75分鐘的時(shí)候到達(dá)終點(diǎn)，并在終點(diǎn)等候甲，在甲跑完這個(gè)“迷你馬拉松”的過(guò)程中，(1)甲前半程的速度是公里/分；(2)乙在沖刺階段的速度公里/分；(3)在前半程甲一直領(lǐng)先于乙；(4)甲與乙剛好相距0.1公里的次數(shù)是4次．以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜邊BC上兩動(dòng)點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接.

（1）試說(shuō)明：△≌△；

（2）當(dāng)BE=3,CE=9時(shí)，求∠BCF的度數(shù)和DE的長(zhǎng)；　

（3）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜邊BC所在直線上一點(diǎn)，BD=3，BC=8，求DE2的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2﹣2x+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到拋物線頂點(diǎn)時(shí)，求四邊形ABPC的面積；

（3）點(diǎn)Q是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱且以點(diǎn)B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國(guó)畫共4類），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖．

最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：

（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)（注：要求同時(shí)有兩種型號(hào)），買2臺(tái)A型設(shè)備和3臺(tái)B型設(shè)備共需要90萬(wàn)元，其中A型設(shè)備單價(jià)是B型設(shè)備單價(jià)的1.5倍；經(jīng)預(yù)算，指揮部購(gòu)買污水處理設(shè)備經(jīng)費(fèi)不超過(guò)180萬(wàn)元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題

（1）A型設(shè)備和B型設(shè)備的單價(jià)各是多少萬(wàn)元？

（2）指揮部有哪幾種購(gòu)買方案？

（3）若A型設(shè)備月處理污水量200噸、B型設(shè)各月處理污水量180噸，現(xiàn)要求月處理污水量不低于1840噸，設(shè)購(gòu)買設(shè)備需要總費(fèi)用為y萬(wàn)元，A型設(shè)備x臺(tái)，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)解析式，并根據(jù)函數(shù)性質(zhì)選擇更省錢的購(gòu)買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

三等分任意角問(wèn)題是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的問(wèn)題，直到1837年，數(shù)學(xué)家才證明了“三等分任意角”是不能用尺規(guī)完成的．

在探索中，出現(xiàn)了不同的解決問(wèn)題的方法

方法一：

如圖（1），四邊形ABCD是矩形，F是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，G是CF上一點(diǎn)，CF與AB交于點(diǎn)E，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F，此時(shí)∠ECB＝∠ACB．

方法二：

數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出一種“三等分銳角”的方法（如圖（2））：將給定的銳角∠AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸上，邊OA與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)P，以點(diǎn)P為圓心，以2OP長(zhǎng)為半徑作弧交圖象于點(diǎn)R．過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，過(guò)點(diǎn)R作y軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M，連接OM得到∠AOB，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)R作RQ⊥PH于點(diǎn)Q，則∠MOB＝∠AOB．

（1）在“方法一”中，若∠ACF＝40°，GF＝4，求BC的長(zhǎng)．

（2）完成“方法二”的證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案