【題目】如圖是一張長(zhǎng)20cm、寬12cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無(wú)蓋紙盒．

（1）這個(gè)無(wú)蓋紙盒的長(zhǎng)為　 　cm，寬為　 　cm；（用含x的式子表示）

（2）若要制成一個(gè)底面積是180m2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，求的值．

【答案】（1）（20﹣2x），（12﹣2x）；（2）1

【解析】

（1）觀察圖形根據(jù)長(zhǎng)寬的變化量用含x的代數(shù)式表示即可.

（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式列出方程求解，去掉不合題意的取值.

（1）長(zhǎng)為（20﹣2x），寬為（12﹣2x）

（2）由題意（20﹣2x）（12﹣2x）=180

240-64x+4x2=180

4x2-64x+60=0

x2-16x+15=0

（x-15）(x-1)=0

解得x1=15(不合題意)，x2=1

∴x的取值只能是1，即x=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)投資1000萬(wàn)元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線，若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)330萬(wàn)元，該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第一年到第x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y（萬(wàn)元），且y＝ax2+bx（a≠0），若第一年的維修、保養(yǎng)費(fèi)為20萬(wàn)元，第二年的為40萬(wàn)元．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足恰好是邊AB的中點(diǎn)E.若AD＝3cm，則BE的長(zhǎng)為（ ）

A. cmB. 4cmC. 3cmD. 6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于，，、、分別是、、的中點(diǎn)，下列結(jié)論：

①；②；③；④平分；⑤四邊形是菱形．

其中正確的是(　　)

A.①②③B.①③④C.①②⑤D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：(1) ； （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .

【解析】試題分析：

根據(jù)兩方程的特點(diǎn)，使用“因式分解法”解兩方程即可.

試題解析：

（1）原方程可化為： ，

方程左邊分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化為： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實(shí)根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③=；④AB2=BDBC．其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，海中有一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了準(zhǔn)備“歡樂頌——?jiǎng)?chuàng)意市場(chǎng)”，初2020級(jí)某同學(xué)到批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買了、兩種原材料，的單價(jià)為每件6元，的單價(jià)為每件3元．該同學(xué)的創(chuàng)意作品需要材料的數(shù)量是材料數(shù)量的2倍，同時(shí)，為了減少成本，該同學(xué)購(gòu)買原材料的總費(fèi)用不超過(guò)480元．

（1）該同學(xué)最多購(gòu)買多少件材料；

（2）在該同學(xué)購(gòu)買材料最多的前提下，用所購(gòu)買的，兩種材料全部制作作品，在制作中其他費(fèi)用共花了520元，活動(dòng)當(dāng)天，該同學(xué)在成本價(jià)（購(gòu)買材料費(fèi)用+其他費(fèi)用）的基礎(chǔ)上整體提高標(biāo)價(jià)，但無(wú)人問(wèn)津，于是該同學(xué)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降低出售，最終，在活動(dòng)結(jié)束時(shí)作品賣完，這樣，該同學(xué)在本次活動(dòng)中賺了，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC 的邊 OA 與 x 軸重合，B 的坐標(biāo)為（﹣1，2），將矩形 OABC 繞平面內(nèi)一點(diǎn) P 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，使 A、C 兩點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù) y＝ 的圖象上，則旋轉(zhuǎn)中心 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. （，﹣ ） B. （ ，﹣ ） C. （ ，﹣ ） D. （ ，﹣ ）

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