Question

14．計算題
（1）-3×（-$\frac{2}{3}$）²-4×（1-$\frac{2}{3}$）-8÷（$\frac{2}{3}$）²
（2）99$\frac{71}{72}$×（-36）（用簡便方法）；
（3）化簡  3x²-[7x-4（x-3）+x²]
（4）解方程$\frac{x-1}{2}$-$\frac{2x-7}{6}$=$\frac{4x-5}{3}$-1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法以及有理數(shù)的加減運算方法進行計算即可得解；
（2）將99$\frac{71}{72}$寫成（100-$\frac{1}{72}$），然后利用乘法分配律進行計算即可得解；
（3）先去括號，再根據(jù)整式的加減運算方法進行計算即可得解；
（4）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，從而得到方程的解．

解答 解：（1）-3×（-$\frac{2}{3}$）²-4×（1-$\frac{2}{3}$）-8÷（$\frac{2}{3}$）²，
=-3×$\frac{4}{9}$-4×$\frac{1}{3}$-8÷$\frac{4}{9}$，
=-$\frac{4}{3}$-$\frac{4}{3}$-18，
=-20$\frac{2}{3}$；

（2）99$\frac{71}{72}$×（-36），
=（100-$\frac{1}{72}$）×（-36），
=100×（-36）-$\frac{1}{72}$×（-36），
=-3600+$\frac{1}{2}$，
=-3599$\frac{1}{2}$；

（3）3x²-[7x-4（x-3）+x²]，
=3x²-（7x-4x+12+x²），
=3x²-7x+4x-12-x²，
=2x²-3x-12；

（4）去分母得，3（x-1）-（2x-7）=2（4x-5）-6，
去括號得，3x-3-2x+7=8x-10-6，
移項得，3x-2x-8x=-10-6+3-7，
合并同類項得，-7x=-20，
系數(shù)化為1得，x=$\frac{20}{7}$．

點評 本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．