Question

13．如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于E，若PE=1.8cm，則AD與BC之間的距離為3.6cm．

Answer 1

分析 過點P作FG⊥AD交AD于F，交BC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PF=PE=1.8cm，PG=PE=1.8cm，計算即可．

解答 解：過點P作FG⊥AD交AD于F，交BC于G，
∵AD∥BC，F(xiàn)G⊥AD，
∴FG⊥BC，
∵AP是∠BAD的平分線，F(xiàn)G⊥AD，PE⊥AB，
∴PF=PE=1.8cm，
∵BP是∠ABC的平分線，F(xiàn)G⊥BC，PE⊥AB，
∴PG=PE=1.8cm，
∴FG=PF+PG=3.6cm．
故答案為：3.6cm．

點評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．