Question

如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形△A₂B₂C₂；
（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1，求△ABC的面積；
（4）△A₂B₂C₂能否由△A₁B₁C₁平移得到？能否由△A₁B₁C₁旋轉(zhuǎn)得到？這兩個(gè)三角形（指△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂）存在什么樣的圖形變換關(guān)系？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，然后計(jì)算即可得解；
（4）根據(jù)圖形和幾何變換的定義解答．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示；

（3）△ABC的面積=2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3，
=6-1-1-

3

2

，
=

5

2

；

（4）△A₂B₂C₂不能由△A₁B₁C₁平移得到，
不能由△A₁B₁C₁旋轉(zhuǎn)得到，
△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂可以軸對(duì)稱得到．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．