【題目】電影《流浪地球》中有一個名詞“洛希極限”,它是指兩大星體之間可以保持平穩(wěn)運(yùn)行的最小距離,其中地球與木星之間的洛希極限約為10.9萬公里,數(shù)據(jù)“10.9萬”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( 。
A. 10.9×104B. 1.09×104C. 10.9×105D. 1.09×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
(2)該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?
(3)實際進(jìn)貨時,廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺.若商店保持兩種電腦的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:運(yùn)用“同一圖形的面積相等”可以證明一些含有線段的等式成立,這種解決問題的方法我們稱之為面積法. 如圖1,在等腰△ABC中,AB=AC, AC邊上的高為h,點(diǎn)M為底邊BC上的任意一點(diǎn),點(diǎn)M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2,連接AM,利用S△ABC=S△ABM+S△ACM,可以得出結(jié)論:h= h1+h2.
類比探究:在圖1中,當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長線上時,猜想h、h1、h2之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.
拓展應(yīng)用:如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩條直線l1:y =x+3,l2:y =-3x+3,若l2上一點(diǎn)M到l1的距離是1,試運(yùn)用 “閱讀理解”和“類比探究”中獲得的結(jié)論,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】x,y表示兩個數(shù),規(guī)定新運(yùn)算“※”及“〇”如下:x※y=5x+4y,x〇y=6xy,求(3※4)〇5的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=﹣x2+bx+c表示,且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時,到地面OA的距離為m.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若直線y=x+n與直線y=mx+6(m、n為常數(shù),m<0)相交于點(diǎn)P(3,5),則關(guān)于x的不等式x+n+1<mx+7的解集是( 。
A. x<3B. x<4C. x>4D. x>6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上,小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°,然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處,這時,PC=30 m,點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上,點(diǎn)A、B、P、C在同一平面內(nèi).
(1)求居民樓AB的高度;
(2)求C、A之間的距離.(結(jié)果保留根號)
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