Question

【題目】如圖，往豎直放置的在A處由短軟管連接的粗細(xì)均勻細(xì)管組成的“U”形裝置中注入一定量的水，水面高度為6cm，現(xiàn)將右邊細(xì)管繞A處順時針旋轉(zhuǎn)60°到AB位置，且左邊細(xì)管位置不變，則此時“U”形裝置左邊細(xì)管內(nèi)水柱的高度約為（　�。�

A. 4cmB. 2cmC. 3cmD. 8cm

Answer 1

【答案】A

【解析】

AB中水柱的長度為AC，CH為此時水柱的高，設(shè)CH＝x，豎直放置時短軟管的底面積為S，易得AC＝2CH＝2x，細(xì)管繞A處順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到AB位置時，底面積為2S，利用水的體積不變得到xS+x2S＝6S+6S，然后求出x后計算出AC即可．

解：AB中水柱的長度為AC，CH為此時水柱的高，設(shè)CH＝x，豎直放置時短軟管的底面積為S，

∵∠BAH＝90°﹣60°＝30°，

∴AC＝2CH＝2x，

∴細(xì)管繞A處順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到AB位置時，底面積為2S，

∵xS+x2S＝6S+6S，解得x＝4，

∴CH＝x＝4，

即此時“U”形裝置左邊細(xì)管內(nèi)水柱的高度約為4cm．

故選：A．