在反比例函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，有一系列點P1、P2、P3、…、Pn，若P1的橫坐標(biāo)為2，且以后每點的橫坐標(biāo)與它前一個點的橫坐標(biāo)的差都為2．現(xiàn)分別過點P1、P2、P3、…、Pn作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個長方形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則S1+S2+S3+…+S2010=______．
如圖，過點P1、點P2010作y軸的垂線段，垂足分別是點B、點C，過點P1作x軸的垂線段，垂足是點E，P1E交CP2010于點A，
則點A的縱坐標(biāo)等于點P2010的縱坐標(biāo)等于
1
2×2010
，AC=2，AE=
1
2×2010
，
故S1+S2+S3+…+S2010=S矩形P1EOCB-S矩形AEOC=2×
1
2
-2×
1
2×2011
=
2010
2011
．
故答案為
2010
2011
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．
（1）如果b=-2，求k的值；
（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P是反比例函數(shù)的圖象上一點且點P到x軸，y軸的距離都為2，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　�。�
A．y=
4
x
B．y=-
4
x
C．y=
2
x
D．y=
2
-x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A（a，1）、B（-1，b）都在雙曲線y=-
3
x
(x＜0)上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是（　�。�
A．y=xB．y=x+1C．y=x+2D．y=x+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓P的半徑為2，圓心p在函數(shù)y=
6
x
（x＞0）的圖象上運(yùn)動，當(dāng)圓P與x軸相切時，點P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個反比例函數(shù)y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P1、P2在反比例函數(shù)圖象上，過點P1作x軸的平行線與過點P2作y軸的平行線相交于點N，若點N（m，n）恰好在y=
3
x
的圖象上，則NP1與NP2的乘積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y=
1
x
(x＞0)的圖象上，則點E的坐標(biāo)是（　�。�
A．(
3
-1
2
，
3
+1
2
)		B．(
3
+1
2
，
3
-1
2
)		C．(
5
-1
2
，
5
+1
2
)		D．(
5
+1
2
，
5
-1
2
)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD對角線AC經(jīng)過原點O，B點坐標(biāo)為（-1，-3），若一反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過點D，則其解析式為______．

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同步練習(xí)冊答案