【題目】(1)如圖,的平分線為,為內(nèi)的一條射線,若,時,求的度數(shù);
(2)某同學經(jīng)過認真的分析,得出一個關(guān)系式:,你認為這個同學得出的關(guān)系式是正確的嗎?若正確,請把得出這個結(jié)論的過程寫出來.
【答案】(1)20°;(2)正確,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)角的和差定義求出∠AOB,再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOM,由∠MON=∠AOM-∠AON即可解決問題.
(2)正確.根據(jù)角的和差定義以及角平分線的性質(zhì)即可解決問題.
(1)∵∠BON=55°,∠AON=15°,
∴∠AOB=∠AON+∠BON=70°,
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=∠AOB=35°,
∴∠MON=∠AOM-∠AON=35°-15°=20°;
(2)正確.
理由如下:
∵∠MON=∠AOM-∠AON
=∠AOB-∠AON
=(∠BON+∠AON)-∠AON
=(∠BON-∠AON).
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【題目】下列說法正確的有( )
①﹣a一定是負數(shù);
②一定小于a;
③互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等;
④等式﹣a2=|﹣a2|一定成立;
⑤大于﹣3且小于2的所有整數(shù)的和是2.
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】在平面直角坐標系中,分別過點,作軸的垂線和 ,探究直線和與雙曲線 的關(guān)系,下列結(jié)論中錯誤的是
A. 兩直線中總有一條與雙曲線相交
B. 當=1時,兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離相等
C. 當 時,兩條直線與雙曲線的交點在軸兩側(cè)
D. 當兩直線與雙曲線都有交點時,這兩交點的最短距離是2
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若干個整數(shù)點(橫、縱坐標均為整數(shù)),其順序按圖中方向排列,如 1, 0 ,2, 0 , 2,1 , 3,1 , 3, 0 ……根據(jù)這個規(guī)律探索可得,第 2019 個點的坐標為
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【題目】已知:如圖在△ABC ,△ADE 中,BAC DAE 90,AB AC ,AD AE ,點 C , D , E 三點在同一條直線上,連接 BD , BE.求證:(1)△ABD≌△ACE ;(2) BD CE ;(3) BE AC AD
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【題目】先閱讀下面文字,然后按要求解題.
例:1+2+3+…+100=?如果一個一個順次相加顯然太麻煩,我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點,可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律,是可以大大簡化計算,提高計算速度的.因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后,可以很快求出結(jié)果:
1+2+3+4+5+…+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
=101× = .
(1)補全例題解題過程;
(2)請猜想:1+2+3+4+5+6+…+(2n﹣2)+(2n﹣1)+2n= .
(3)試計算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).
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【題目】你能化簡(m﹣1)(m99+m98+…+m+1)嗎?遇到這樣的復(fù)雜問題時,我們可以先從簡單的情形入手,探究歸納出一些方法.
(1)分別化簡下列各式:
(m﹣1)(m+1)=m2﹣1;
(m﹣1)(m2+m+1)= ;
(m﹣1)(m3+m2+m+1)= ;
(m﹣1)(mn+mn﹣1+mn﹣2+…+m+1)= .
(2)請你利用上面的結(jié)論計算:299+298+297+…+2+1,寫出計算過程.
(3)根據(jù)以上計算經(jīng)驗,直接寫出3n+3n﹣1+3n﹣2+…+3+1結(jié)果 .
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,∠ABC的平分線交AD于點F.若BF=12,AB=10,則AE的長為( 。
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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【題目】如圖,已知AB=AC,BE=CE,下面四個結(jié)論:①BP=CP;②AD⊥BC;③AE平分∠BAC;④∠PBC=∠PCB.其中正確的結(jié)論個數(shù)有( 。﹤.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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