Question

【題目】如圖，點(diǎn)A是半徑為3的⊙O上的點(diǎn)，

（1）尺規(guī)作圖：作⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；

（2）求（1）中的長．

Answer 1

【答案】(1)見試題解析；（2）2π．

【解析】

試題分析：（1）由正六邊形ABCDEF的中心角為60°，可得△OAB是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長等于半徑，則可畫出⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；

（2）由（1）可求得∠AOC=120°，繼而求得（1）中的長．

試題解析：（1）首先連接OA，然后以A為圓心，OA長為半徑畫弧，交⊙O于B，F(xiàn)，再分別以B，F(xiàn)為圓心，OA長為半徑畫弧，交⊙O于點(diǎn)E，C，在以C為圓心，OA長為半徑畫弧，交⊙O于點(diǎn)D，則正六邊形ABCDEF即為所求；

（2）∵正六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形

∴∠AOC=120°，

∵⊙O的半徑為3，

∴的長為： =2π．