在平面幾何中,我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩知直線,給出它們平行的定義:
設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行.如圖,將直線y=4x沿y軸向下平移后,得到的直線與x軸交于點(diǎn)A(
9
4
,0
),與精英家教網(wǎng)雙曲線y=
k
x
(x>0)交于點(diǎn)B.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m,求雙曲線解析式(用含m的代數(shù)式表示).
分析:(1)根據(jù)題意,設(shè)直線AB的解析式為y=4x+b.將點(diǎn)A(
9
4
,0
)的坐標(biāo)代入可得b的值,即可得答案;
(2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(xB,m),由直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,可得B的坐標(biāo)與x的關(guān)系,又由點(diǎn)B在雙曲線y=
k
x
(x>0)上,進(jìn)而可得雙曲線解析式.
解答:解:(1)將直線y=4x沿y軸向下平移后經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)A(
9
4
,0
),
設(shè)直線AB的解析式為y=4x+b.(1分)
9
4
+b=0

解得b=-9.(3分)
∴直線AB的解析式為y=4x-9.(4分)
(2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(xB,m),
∵直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,(5分)
∴m=4xB-9.∴xB=
m+9
4
.(6分)
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(
m+9
4
,m),(7分)
∵點(diǎn)B在雙曲線y=
k
x
(x>0)上,
m=
k
m+9
4

k=
m2+9m
4
.(9分)
∴雙曲線解析式為:y=
m2+9m
4
x
=
m2+9m
4x
.(10分)
精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)解析式的確定,同學(xué)們要注意根據(jù)實(shí)際情況,選用合適的方法解題.
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閱讀下面的材料:在平面幾何中,我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2,精英家教網(wǎng)我們就稱直線l1與直線l2互相平行.解答下面的問(wèn)題:
(1)求過(guò)點(diǎn)P(1,4)且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式,并畫(huà)出直線l的圖象;
(2)設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B,如果直線m:y=kx+t(t>0)與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C,求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下面的材料:
在平面幾何中,我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行.
解答下面的問(wèn)題:
(1)已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l1,求過(guò)點(diǎn)P(1,4)且與已知直線l1平行的直線l2的函數(shù)表達(dá)式,并在坐標(biāo)系中畫(huà)出直線l1和l2的圖象;
(2)設(shè)直線l2分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作OC⊥AB,垂足為C,求l1和l2兩平行線之間的距離OC的長(zhǎng);
(3)若Q為OA上一動(dòng)點(diǎn),求QP+QB的最小值,并求取得最小值時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年貴州省貴陽(yáng)市修文二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

在平面幾何中,我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩知直線,給出它們平行的定義:
設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行.如圖,將直線y=4x沿y軸向下平移后,得到的直線與x軸交于點(diǎn)A(),與雙曲線(x>0)交于點(diǎn)B.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m,求雙曲線解析式(用含m的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧地區(qū)第一學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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