已知的直徑CD＝10cm，AB是的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝8cm，則AC的長(zhǎng)為              cm。

 

【答案】

或.

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．

試題解析：連接AC，AO，

∵⊙O的直徑CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，

∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm，

當(dāng)C點(diǎn)位置如圖1所示時(shí)，

∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，

∴OM=cm

∴CM=OC+OM=5+3=8cm，

∴AC=cm；

當(dāng)C點(diǎn)位置如圖2所示時(shí)，同理可得OM=3cm，

∵OC=5cm，

∴MC=5-3=2cm，

在Rt△AMC中，AC=cm；

故答案為或．

考點(diǎn): 1.垂徑定理；2.勾股定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知⊙O的直徑CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝8 cm，則AC的長(zhǎng)為

[　　]

A．

B．

C．或

D．或

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問(wèn)題背景：

如圖(a)，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l的同側(cè)，要在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接A　B′與直線(xiàn)l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求．

(1)實(shí)踐運(yùn)用：

如圖(b)，已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A在⊙O上，∠ACD＝30°，B為弧AD的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，則BP＋AP的最小值為_(kāi)_______．

(2)知識(shí)拓展：

如圖(c)，在Rt△ABC中，AB＝10，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，E、F分別是線(xiàn)段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BE＋EF的最小值，并寫(xiě)出解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知零件的外徑為25，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等，OC=OD）量零件的內(nèi)孔直徑AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10，則零件的厚度．

 


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