6．已知，AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=3，AD=2，則AC的取值范圍是1＜AC＜7．

分析 延長AD至E，使DE=AD，連接CE．根據(jù)SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解．

解答 解：延長AD至E，使DE=AD，連接CE．
∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即3-AC＜4＜3+AC，
∴1＜AC＜7．
故答案為1＜AC＜7．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合運(yùn)用了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系．注意：倍長中線是常見的輔助線之一．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)柱子0A，0恰在水面中心，安裝在柱子頂端A處的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過0A的任意平面上，拋物線形狀如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，右邊-條拋物線水流噴出的高度y（m）與水面距離x（m）之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+$\frac{7}{2}$．請(qǐng)回答下列問題：
（1）將y與x的關(guān)系式化為y=a（x-h）2+k的形式．
（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？
（3）兩條水流最高點(diǎn)之間的距離是多少米？
（4）請(qǐng)你想辦法求出左邊那條拋物線的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，1）．
（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，4）；
（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△ABC與關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（-4，1）；
（3）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A3B3C3，點(diǎn)C3的坐標(biāo)為（-1，-5）；
（4）若四邊形ABCD為平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形邊長都是1個(gè)長度單位，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）．
（1）先將Rt△ABC向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度得到Rt△A1B1C1，試在圖中畫出Rt△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）再將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出Rt△A2B2C2．并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)關(guān)系中表示一次函數(shù)的有（　　）
①y=2x+1  ②y=$\frac{2}{x}$  ③y=-3x2+1  ④s=60t  ⑤y=100-25x．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．南京長江隧道即將通車，這將大大改善市民過江難的問題．已知隧道洞長37900米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.79×104米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)
B．有理數(shù)可以分為正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零
C．兩個(gè)有理數(shù)和為正數(shù)，這兩個(gè)數(shù)不可能都為負(fù)數(shù)
D．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，已知∠AOC=α，OA⊥OB，OC⊥OD，則∠BOD=（　　）
A．180°-αB．90°-αC．90°+$\frac{1}{2}$αD．2α-90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，AC：BC=5：7，AD：BD=5：11，若CD=11cm，則AB=$\frac{528}{5}$cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案