【題目】如圖，正方形中，，分別在邊，上，，相交于點(diǎn)，若，，則的值是_________；若，，則的值是_________．

【答案】

【解析】

過(guò)F作FN∥AD交AB于N，交BE于M，利用平行線分線段成比例定理解答即可．

過(guò)F作FN∥AD交AB于N，交BE于M，

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，∵FN∥AD，
∴四邊形ANFD是平行四邊形，
∵∠D=90，
∴四邊形ANFD是矩形，

若AE=ED，設(shè)AE=ED=a，則AD=DC=AB=NF=2a，

∵DF=FC，

∴AN=DF=BN=a，又MN∥AE，

∴BM=ME，

∴MN==a，MF=NF-MN=a，

∵AE∥MF，

∴；

若AE=3ED，設(shè)ED=m，則AE=3m，AD=AB=CD=FN=4m，AN=DF=2m，
同理證得：MN=m，MF=m，
由AE//FM得：
，

故答案為：；．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B＝45°，BC＝4，BC邊上的高AD＝1，點(diǎn)P1、Q1、H1分別在邊AD、AC、CD上，且四邊形P1Q1H1D為正方形，點(diǎn)P2、Q2、H2分別在邊Q1H1、CQ1、CH1上，且四邊形P2Q2H2H1為正方形，…，按此規(guī)律操作下去，則線段CQ2020的長(zhǎng)度為________


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-滿足a+c=2b，則稱為y=ax2+bx+c為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“等差”函數(shù)．

（1）判斷y=x+b和y=-是否存在“等差”函數(shù)？若存在，寫出它們的“等差”函數(shù)；

（2）若y=5x+b和y=-存在“等差”函數(shù)，且“等差”函數(shù)的圖象與y=-的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-（其中a＞0，c＞0，a=b）存在“等差”函數(shù)，且y=ax+b與“等差”函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），試判斷“等差”函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)P（x，y）（其中x1＜x＜x2），使得△ABP的面積最大？若存在，用c表示△ABP的面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“安全教育”是學(xué)校必須開展的一項(xiàng)重要工作．某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“暑期安全知識(shí)學(xué)習(xí)”的情況，進(jìn)行了網(wǎng)上測(cè)試，并在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．若把參與測(cè)試的情況分為類情形：．僅學(xué)生自己參與；．家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；．僅家長(zhǎng)自己參與；．家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與．根據(jù)調(diào)查情況，繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點(diǎn)P(m，n)是該拋物線的頂點(diǎn)，若y1＞y2≥n，則m的取值范圍是(　　)

A.﹣3＜m＜2B.﹣＜m＜-C.m＞﹣D.m＞2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明將兩個(gè)直角三角形紙片如圖（1）那樣拼放在同一平面上，抽象出如圖（2）的平面圖形，與恰好為對(duì)頂角，，連接，，點(diǎn)F是線段上一點(diǎn)．

探究發(fā)現(xiàn)：

（1）當(dāng)點(diǎn)F為線段的中點(diǎn)時(shí)，連接（如圖（2），小明經(jīng)過(guò)探究，得到結(jié)論：．你認(rèn)為此結(jié)論是否成立？_________．（填“是”或“否”）

拓展延伸：

（2）將（1）中的條件與結(jié)論互換，即：若，則點(diǎn)F為線段的中點(diǎn)．請(qǐng)判斷此結(jié)論是否成立．若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

問(wèn)題解決：

（3）若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為做好疫情宣傳巡查工作，各地積極借助科技手段加大防控力度．如圖，亮亮在外出期間被無(wú)人機(jī)隔空喊話“戴上口罩，趕緊回家”．據(jù)測(cè)量，無(wú)人機(jī)與亮亮的水平距離是15米，當(dāng)他抬頭仰視無(wú)人機(jī)時(shí)，仰角恰好為，若亮亮身高1.70米，則無(wú)人機(jī)距離地面的高度約為________米．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在扇形中，圓心角，半徑．

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，交弧于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_________，的度數(shù)為_________；

（2）如圖2，設(shè)點(diǎn)為弧上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)分別在半徑，上，連接，則

①求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是多少？

②的長(zhǎng)度是否是定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）中的條件下，若點(diǎn)是的外心，直接寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路經(jīng)長(zhǎng)．

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