【題目】已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B

證明：

∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥EF（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴ ∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴EF∥BC（ ）

∴∠3=∠B（ ）

【答案】見解析

【解析】分析: 求出∠D+∠EFD=180°，根據(jù)平行線的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出答案.

詳解:

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；

AD；

BC；

平行于同一條直線的兩條直線平行；

兩直線平行，同位角相等；

點睛: 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然，題目比較好，難度適中.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛．在航行到B處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當(dāng)該軍艦從B處向正西方向行駛至達(dá)C處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向．求該軍艦行駛的路程．（計算過程和結(jié)果均不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知n（n≥3，且n為整數(shù)）條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個點．如圖，當(dāng)n=3時，共有2個交點；當(dāng)n=4時，共有5個交點；當(dāng)n=5時，共有9個交點；…依此規(guī)律，當(dāng)共有交點個數(shù)為27時，則n的值為（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樹AB與大數(shù)CD相距13m，小華從點B沿BC走向點C，行走一段時間后他到達(dá)點E，此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED.已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，小華行走到點E的時間是（ ）

A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折疊三角形紙片ABC，使點A落在BC邊上的點F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，則∠BDF=____________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點 M(-6，2)在第____________象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點E，F(xiàn)在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形．若線段EF的中點為點M，則線段AM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE，F為CD邊上一點，且滿足∠DFA=2∠BAE．

（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度數(shù)；

（2）求證：AF=CD+CF．

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