如圖，已知在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別是∠DAB及∠DCB的平分線．則AE與FC有什么關(guān)系？請說明理由。
AE∥CF

試題分析：由四邊形的內(nèi)角和推出∠DAB與∠DCB互補，由角平分線推出∠DAE與∠DCF互余，再由∠DFC與∠DCF互余推出∠DFC=∠DAE，即可證得結(jié)論.
∵∠B=∠D=90°，∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°，
∴∠DAB+∠DCB=180°，
∵AE、CF分別是∠DAB及∠DCB的平分線、
∴∠DAE+∠DCF=90°，
又∠DFC+∠DCF=90°，
∴∠DFC=∠DAE，
∴AE∥CF．
點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中極為重要的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系O中，矩形OABC的邊OA在軸的正半軸上，OC在軸的正半軸上，OA=2，OC=3.過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E.

（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G.如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶2，則∠D的度數(shù)為（ ）
A．36°B．60°C．72°D．108°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點E，EF⊥AD交AD于點F，若EF＝3，AE＝5，則AD＝     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定規(guī)律組成，其中，第①個矩形的周長為6，第②個矩形的周長為10，第③個矩形的周長為16，…則第⑥個矩形的周長為（　  �。�

①      ②      ③         ④
A．42B．46 C．68D．72

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形的中位線長是，下底長是，則它的上底長是      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在□ABCD中，已知，，則用向量、表示向量為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若＝70°，則= _________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

【問題】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．
分析根據(jù)已知條件比較分散的特點，我們可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖），然后連結(jié)PP′．
解決問題請你通過計算求出圖17-2中∠BPC的度數(shù)；
【類比研究】如圖，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P，且PA=，PB=4，PC=2.
（1）∠BPC的度數(shù)為       ；（2）直接寫出正六邊形ABCDEF的邊長為         ．

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