Question

【題目】如圖，數(shù)軸上一動點從原點出發(fā)，在數(shù)軸上進行往返運動，運動情況如下表（注：表格中的表示2到4之間的數(shù)）.

運動次數(shù)	運動方向	運動路程	數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)
第1次	_________	3	-3
第2次	左		_________
第3次	_________	_________

回答下列問題：

（1）完成表格；

（2）已知第4次運動的路程為.

①此時數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是_________；

②若第4次運動后點恰好回到原點，則這4次運動的總路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）左 ， ， 右， ；（2）①或；②32.

【解析】

（1）根據(jù)始點與終點的數(shù)字符號確定第一次運動方向；第一次終點數(shù)字與第二次運動路程的差即第二次終點數(shù)字；根據(jù)第三次終點數(shù)字與第二次終點數(shù)字的差的符號確定運動方向和運動路程.

（2）①分向左或向右兩種可能，根據(jù)確定第四次移動后最終在數(shù)軸上的對應(yīng)數(shù)字；

②根據(jù)第四次運動后的對應(yīng)數(shù)字確定的值，再計算總路程.

解：（1）動點從原點運動到點-3，所以是向左運動；

再從點-3向左運動，故終點數(shù)字是；

∵，

∴，

∴第三次點是向右運動，運動路程是，

故答案為：左，，右，.

（2）①向右運動時，；

向左運動時，，

故答案為或；

②當(dāng)時，或-0.5，不符合題意；

當(dāng)時，，

，

所以這4次運動的總路程是32.