【題目】如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．

（1）判斷射線EF與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求∠C，∠D的度數(shù)．

【答案】（1）EF∥BD，見解析；（2）．

【解析】

（1）由∠A+∠B＝180°，得到AC∥BD，由EF∥AC，得到EF∥BD.

（2）由已知條件得到∠C+∠D＝90°，又因?yàn)?/span>4∠C﹣∠D＝30°，由兩式可得∠C，∠D的度數(shù)．

（1）EF∥BD，

∵∠A+∠B＝（90+x）°+（90﹣x）°＝180°，

∴AC∥BD，

∵EF∥AC，

∴EF∥BD；

（2）∵AC∥EF∥BD，

∴∠CEF＝∠C，∠DEF＝∠D，

∵∠CED＝90°，

∴∠C+∠D＝90°，

聯(lián)立，

解得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過(guò)程，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，海中有一個(gè)小島，它的周圍14海里內(nèi)有暗礁，在小島正西方有一點(diǎn)測(cè)得在北偏東60°方向上有一燈塔，燈塔在小島北偏東15°方向上20海里處，漁船跟蹤魚群沿方向航行，每小時(shí)航行海里．

（1）如果漁船不改變航向繼續(xù)航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）求漁船從點(diǎn)處航行到燈塔，需要多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).

（1）在圖1中，DE交邊AB于M，DF交邊BC于N，證明:DM＝DN；

（2）在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；

（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2015年底擁有家庭轎車64輛，2017年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.

（1）若該小區(qū)2015年底到2018年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2018年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于_______海里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b交于A（3，1）和B（1，m）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫出>ax+b的解集；

（3）若P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積是6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，8）和B（4，m）．

（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂直于x軸的直線分別與反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方時(shí)，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某初中要調(diào)查學(xué)校學(xué)生（總數(shù) 1000 人）雙休日課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生，調(diào)查得 到的數(shù)據(jù)分別制成頻數(shù)直方圖（如圖 1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖 2）．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)圖（直接填在圖中）；

（2） 試確定這個(gè)樣本的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校 1000 名學(xué)生雙休日課外閱讀時(shí)間不少于 4 小時(shí)的人數(shù)．

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