【題目】如圖，在△ABC中，∠AOB=125°，把△ABC剪成三部分，邊AB、BCAC放在同一直線上，點(diǎn)O都落在直線MN上，且S△BCO：S△CAO：S△ABO=BC：CA：AB，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

A.70°B.65°C.60°D.85°

【答案】A

【解析】

由S△BCO：S△CAO：S△ABO=BC：CA：AB，得點(diǎn)O為三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠AOB=90°+∠ACB，進(jìn)而即可求解．

∵S△BCO：S△CAO：S△ABO=BC：CA：AB，

∴點(diǎn)O到三邊的距離相等，

∴點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，點(diǎn)O為三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，

∴∠AOB+∠CAB+∠ABC=∠ACB+∠CAB+∠ABC=180°，

∴∠AOB=∠ACB+∠CAB+∠ABC=∠ACB+(180°-∠ACB)，

∴∠AOB=90°+∠ACB，

∵∠AOB=125°，

∴∠ACB=70°．

故選：A．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC＋PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

A. (－3，0) B. (－6，0) C. (－，0) D. (－，0)

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【題目】“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】為了求的值，可采用下面的方法：

設(shè)①

則②

②-①：，所以．

（1）請(qǐng)直接寫出： ．

（2）請(qǐng)仿照上面的方法求的值．

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【題目】2018年9月第22號(hào)臺(tái)風(fēng)“山竹”給某地造成嚴(yán)重影響．藍(lán)天救援隊(duì)駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營(yíng)救災(zāi)民，早晨從地出發(fā)，晚上最后到達(dá)地，約定向東為正方向，當(dāng)天航行依次記錄如下（單位：千米）：11，-6，15，-7，18，-8，10，-5，問(wèn)：

（1）地在地的東面，還是西面？與地相距多少千米？

（2）沖鋒舟離開(kāi)出發(fā)地最遠(yuǎn)是多少千米？

（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為30升，求途中至少需要補(bǔ)充多少升油？

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【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.

(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?

(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式

(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?

(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?

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若該廠購(gòu)進(jìn)正方形紙板1000張，長(zhǎng)方形紙板2000張，問(wèn)豎式紙盒、橫式紙盆各加工多少個(gè)，恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完？

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，且AE＝CD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1.

(1)求證：△ABE≌△CAD；

(2) 求BE的長(zhǎng)

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