(2006•恩施州)如圖,一扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為θ,θ與360°-θ之比為黃金比(“黃金比“近似地等于O.618),AB長為30cm,貼紙部分的寬BD為20cm,求貼紙部分的面積(π取3.14,結(jié)果精確到O.1cm2).

【答案】分析:根據(jù)角度的比例,求得θ的度數(shù),再根據(jù)扇形面積求得.
解答:解:∵θ與360°-θ之比為黃金比,
=0.618,
∴θ≈137.503°,
∵AB=30cm,BD=20cm,
∴AD=30-20=10cm,
∴S==≈959.5(cm2).
答:貼紙部分的面積為959.5cm2
點評:主要考查扇形的面積公式.
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