【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°,M為AB的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P在菱形的邊上從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→D的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止.連接MP,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,MP 2=y,則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
試題分析:分三種情況:(1)當(dāng)0≤x≤時(shí),(2)當(dāng)<x≤2時(shí),(3)當(dāng)2<x≤4時(shí),根據(jù)勾股定理列出函數(shù)解析式,判斷其圖象即可求出結(jié)果.
解:(1)當(dāng)0≤x≤時(shí),
如圖1,過M作ME⊥BC與E,
∵M為AB的中點(diǎn),AB=2,
∴BM=1,
∵∠B=60°,
∴BE=,ME=,PE=﹣x,
在Rt△BME中,由勾股定理得:MP2=ME2+PE2,
∴y==x2﹣x+1;
(2)當(dāng)<x≤2時(shí),
如圖2,過M作ME⊥BC與E,
由(1)知BM=1,∠B=60°,
∴BE=,ME=,PE=x﹣,
∴MP2=ME2+PE2,
∴y==x2﹣x+1;
(3)當(dāng)2<x≤4時(shí),
如圖3,連結(jié)MC,
∵BM=1,BC=AB=2,∠B=60°,
∴∠BMC=90°,MC==,
∵AB∥DC,
∴∠MCD=∠BMC=90°,
∴MP2=MC2+PC2,
∴y==x2﹣4x+7;綜合(1)(2)(3),只有B選項(xiàng)符合題意.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“囧”像一個(gè)人臉郁悶的神情.如圖,邊長為a的正方形紙片,剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分),設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y,剪去的小長方形長和寬也分別為x,y.
(1)用式子表示“囧”的面積S;(用含a、x、y的式子表示)
(2)當(dāng)a=7,x=π,y=2時(shí),求S(π取3.14)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列長度的三條線段中,能組成三角形的是( )
A. 3cm,4cm,8cm B. 3cm,4cm,7cm C. 5cm,6cm,10cm D. 5cm,6cm,11cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是⊙O的直徑.
(1)如圖1,垂直于AD的兩條弦B1C1,B2C2把圓周4等分,則∠B1的度數(shù)是 ,∠B2的度數(shù)是 ;
(2)如圖2,垂直于AD的三條弦B1C1,B2C2,B3C3把圓周6等分,則∠B3的度數(shù)是 ;
(3)如圖3,垂直于AD的n條弦B1C1,B2C2,B3 C3,…,BnCn把圓周2n等分,則∠Bn的度數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示∠Bn的度數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線.
(1)如圖1,當(dāng)∠AOB是直角,∠BOC=60°時(shí),∠MON的度數(shù)是多少?
(2)如圖2,當(dāng)∠AOB=α,∠BOC=60°時(shí),猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖3,當(dāng)∠AOB=α,∠BOC=β時(shí),猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎?如果有,指出結(jié)論并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,CB=3,點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn),將△ADC沿直線AD翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn),則△PEB的周長的最小值是 .
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