19.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,得到菱形AECF.已知AB=3,求BC的長.

分析 根據(jù)菱形及矩形的性質(zhì)可得到∠BAC的度數(shù),從而根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得BC的長.

解答 解:由折疊可得,△EOC≌△EBC,
∴CB=CO,
∵四邊形ABED是菱形,
∴AO=CO.
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
設(shè)BC=x,則AC=2x,
∵在Rt△ABC中,AC2=BC2+AB2
∴(2x)2=x2+32,
解得x=$±\sqrt{3}$,即BC=$\sqrt{3}$.

點(diǎn)評 根據(jù)折疊以及菱形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)特殊角,根據(jù)30°的直角三角形中各邊之間的關(guān)系求得BC的長.

練習(xí)冊系列答案
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物資種類食品藥品生活用品
每輛汽車運(yùn)載量(噸)654
(1)設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛,裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛,那么有幾種車輛安排方案?請寫出所用的方案.

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