Question

如圖所示，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：因為∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，則BD∥CE，∠C=∠ABD，又因為∠C=∠D，所以DF∥AC，故∠A=∠F．
解答：解：∠A=∠F．
理由：∵∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，
∴∠DGF=∠EHF，
∴BD∥CE；
∴∠C=∠ABD，
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴DF∥AC；
∴∠A=∠F．
點評：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．