觀察下列算式：44－8＝62，4444－88＝662，444444－888＝6662……

(1)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？把它表示出來．

(2)若＝，則N的各位數(shù)字的和為多少？

答案：
解析：

　　(1)－…＝

　　(2)∵－…＝

　　∴N＝

　　∴N的各位數(shù)字的和為1002×6＝6012．

　　分析：給出的算式結果是個完全平方數(shù)，這個乘方數(shù)的底數(shù)的位數(shù)與減數(shù)的位數(shù)相同，而被減數(shù)的位數(shù)是減數(shù)位數(shù)的2倍．


提示：

探究規(guī)律是對學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學奧秘的很好的訓練方式．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列算式：44-8=62，4444-88=662，444444-888=6662，…
（1）你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？把它表示出來；
（2）若
44…4
2014個
-
88…8
1007個
=N2，則N的各位數(shù)字之和為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列算式：
21=2；    22=4；
23=8；    24=16；
25=32；    26=64；
27=128；    28=256；
…
（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)2n的個位數(shù)字是由
4
4
種數(shù)字組成的，它們分別是
2、4、8、6
2、4、8、6
．
（2）用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出89的末位數(shù)是
2
2
．
（3）22011的末位數(shù)是
8
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，請你在觀察規(guī)律之后用你得到的規(guī)律填空：
8
8
×
12
12
+
4
4
=102，你能寫出
（n-2）（n+2）+4
（n-2）（n+2）+4
=n2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列算式：
21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；28=256；
…
（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)2n的個位數(shù)字是由
4
4
種數(shù)字組成的，它們分別是
2、4、8、6
2、4、8、6
．
（2）用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出89的末位數(shù)是
2
2
．
（3）22003的末位數(shù)是
8
8
．

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